Rangkuman Matematika Tingkat Lanjut Kelas 11 Bab 2 Kurikulum Merdeka

Kherysuryawan.id – Rangkuman Materi Pelajaran Matematika Tingkat Lanjut Kelas 11 SMA Bab 2 “Polinomial” pada pembelajaran Kurikulum Merdeka.

Halo sahabat kherysuryawan, senang rasanya bisa kembali membuat postingan seputar informasi pendidikan. Pada postingan ini admin kherysuryawan akan memberikan rangkuman materi untuk mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut yang akan di pelajari di kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

 

Agar memudahkan bagi siswa dalam belajar maka melalui kesempatan ini admin kherysuryawan akan mencoba membagikan sebuah ringkasan/rangkuman materi pelajaran matematika tingkat lanjut untuk kelas XI SMA kurikulum merdeka. Materi yang telah di rangkum ini yaitu materi matematika kelas 11 Bab 2 yang berjudul “Polinomial”.

 

Sebagai informasi bahwa pada pembelajaran di kurikulum merdeka pada kelas 11 SMA ada yang namanya pelajaran matematika tingkat lanjut. Nah, Bagi anda yang saat ini sedang belajar di kelas 11 dan sedang membutuhkan ringkasan materi matematika tingkat lanjut kelas 11 Bab 2 “Polinomial” maka anda bisa mendapatkan sajian materi hasil rangkumannya pada website pendidikan ini.

 

Rangkuman matematika tingkat lanjut kelas 11 SMA Bab 2 “Polinomial” yang akan admin kherysuryawan berikan ini merupakan hasil rangkuman yang sengaja di buat sendiri dan tentunya seluruh materi hasil rangkumannya bersumber dari buku teks pelajaran matematika tingkat lanjut kelas 11 SMA kurikulum merdeka yang telah di keluarkan oleh Kemendikbud.

 

Perlu untuk di ketahui bahwa pada materi yang akan di pelajari di mapel matematika tingkat lanjut kelas XI SMA kurikulum merdeka ada 5 Bab yang akan di pelajari diantaranya yaitu sebagai berikut :

Bab 2 Bilangan Kompleks

Bab 2 Polinomial

Bab 3 Matriks

Bab 4 Transformasi Geometri

Bab 5 Fungsi dan Pemodelannya

 

Pada postingan ini admin hanya akan membahas materi yang ada di Bab 2 yaitu tentang “Polinomial”. Adapun materi inti yang akan di pelajari di Bab 2 ini yaitu :

A. Polinomial dan Fungsi Polinomial

B. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial

C. Pembagian Polinomial

D. Faktor dan Pembuat Nol Polinomial

E. Identitas Polinomial

 

Ada beberapa tujuan pembelajaran yang diharapkan untuk di capai pada pembelajaran matematika tingkat lanjut kelas 11 Bab 2 ini, diantaranya yaitu sebagai berikut :

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan memiliki kemampuan sebagai berikut.

▶ Menjelaskan definisi polinomial dan fungsi polinomial serta mengidentifikasi karakteristiknya.

▶ Melakukan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian terhadap polinomial.

▶ Melakukan pembagian polinomial dan menggunakan Teorema Sisa.

▶ Melakukan pemfaktoran polinomial dan menentukan pembuat nol real dan kompleks dari polinomial.

▶ Membuktikan identitas polinomial dan menggunakan identitas polinomial untuk melakukan pemfaktoran polinomial.

 

Baiklah untuk anda yang ingin melihat isi ringkasan/rangkuman materi pelajaran matematika tingkat lanjut kelas XI SMA Bab 2 “Polinomial” kurikulum merdeka, maka di bawah ini sajian materinya :

 

 Bab 2 Polinomial

• Monomial adalah suatu bilangan, suatu variabel berpangkat bilangan cacah, atau perkalian antara bilangan dan satu atau lebih variabel-variabel berpangkat bilangan cacah. Polinomial adalah bentuk aljabar yang berupa monomial atau penjumlahan dari dua atau lebih monomial.

 

• Jika suatu monomial berbentuk axn dengan a adalah koefisien tak nol, derajat monomial tersebut adalah n. Jika suatu monomial terdiri dari beberapa variabel, derajatnya adalah jumlah dari eksponen semua variabel tersebut. Derajat suatu polinomial adalah derajat dari sukunya yang berderajat tertinggi.

 

• Fungsi polinomial memiliki bentuk umum P (x) = a_n xⁿ + a_n-1 x^n-1 + a_n-2 x^n-2 + … + a₁ x + a₀ dengan a_n , a_n-1, a_n-2, …, a₁ , dan a₀ adalah bilangan-bilangan real, a_n ≠ 0, dan n adalah bilangan cacah.

 

• Perilaku ujung-ujung grafik fungsi polinomial dipengaruhi oleh derajatnya (genap atau ganjil) dan koefisien utamanya (positif atau negatif).

 

• Penjumlahan dan pengurangan polinomial dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis. Perkalian polinomial dilakukan dengan menggunakan sifat distributif.

 

• Jika P (x) dan Q (x) adalah polinomial, dengan Q (x) ≠ 0, maka ada polinomial-polinomial H (x) dan S (x) yang masing-masing tunggal, dengan S (x) adalah 0 atau polinomial berderajat kurang dari Q (x), sehingga

     

• Pembagian polinomial dapat dilakukan dengan cara bersusun ataupun metode Horner.

 

• Berdasarkan Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi dengan x – c, maka sisanya sama dengan P(c).

 

• Misalkan P(x) adalah suatu polinomial dan c adalah bilangan real. Berdasarkan Teorema Faktor, c adalah pembuat nol P jika dan hanya jika x – c faktor dari P(x).

 

• Pada grafik suatu fungsi polinomial, pembuat nol polinomial tersebut direpresentasikan dengan perpotongan grafik tersebut terhadap sumbu X

 

• Jika P(x) adalah polinomial berderajat n dengan n ≥ 1, maka ada bilangan-bilangan kompleks a, c₁ , c₂ , …, c_n (dengan a ≠ 0) sehingga P(x) = a(x – c₁ )(x – c₂ ) … (x – c_n )

 

• Identitas polinomial adalah persamaan polinomial yang selalu benar untuk setiap kemungkinan nilai variabelnya.

 

• Berikut ini adalah beberapa identitas polinomial yang sering digunakan.

     

Untuk mendapatkan informasi lengkap seputar materi pelajaran matematika tingkat lanjut kelas 11 SMA kurikulum merdeka pada Bab 2 dengan judul "Polinomial" maka anda bisa melihatnya pada buku teks pelajaran matematika tingkat lanjut kelas 11 SMA yang telah admin kherysuryawan bagikan filenya di bawah ini :

• Buku Siswa & Guru Matematika Tingkat Lanjut Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka (DISINI)

Demikianlah informasi tentang rangkuman materi pelajaran matematika tingkat lanjut kelas 11 SMA kurikulum merdeka pada Bab 2 tentang “Polinomial”. Semoga sajian materi tersebut bisa menjadi bahan belajar dan referensi pembelajaran yang bermanfaat bagi sahabat pendidikan yang membutuhkannya.

Share this post