Rangkuman Matematika Kelas 10 Bab 6 Kurikulum Merdeka

Kherysuryawan.id – Rangkuman materi pelajaran matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 6 Semester 2 Kurikulum merdeka.

Halo sahabat kherysuryawan, bagaimana kabar anda hari ini ? semoga anda yang sedang membaca artikel ini senantiasa dalam keadaan sehat dan dapat memperoleh manfaat dari apa yang akan di sajikan pada artikel ini.

 

Sesuai dengan judul pada postingan ini maka disini admin akan memberikan sebuah rangkuman materi pelajaran yakni pada mata pelajaran matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 6 tentang Fungsi Kuadrat.

Mata pelajaran matematika akan terasa sulit untuk di pahami jika kita tidak memiliki waktu yang baik dalam mempelajarinya.

 

Nah, untuk memudahkan dalam belajar matematika maka di perlukan sebuah ringkasan atau rangkuman materinya. Oleh karena itu melalui kesempatan ini admin akan mencoba untuk berbagi informasi seputar rangkuman materi pelajaran matematika kelas 10 Bab 6 Fungsi Kuadrat.

 

Seluruh materi hasil ringkasan ini semuanya bersumber dari buku teks pelajaran matematika kelas 10 SMA/SMK Kurikulum Merdeka. Bagi anda yang di sekolahya telah menerapkan kurikulum merdeka dan akan belajar matematika kelas 10 SMA maka bisa menggunakan website ini sebagai salah satu sumber belajar yang dapat membantu anda dalam belajar matematika.

 

Adapun pengalaman belajar yang di harapkan pada pembelajaran matematika di kelas 10 Bab 6 semester 2 kurikulum merdeka ini yaitu sebagai berikut :

Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan dapat:

1.       Mengidentiikasi fungsi kuadrat dalam bentuk aljabar, tabel nilai, dan grafik

2.       Menemukan karakteristik dari fungsi kuadrat

3.       Menggunakan fungsi kuadrat untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari dengan cara aljabar maupun graik

 

Berikut ini sajian ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 10 Bab 6 tentang Fungsi Kuadrat yang akan di pelajari disemester 2 kurikulum merdeka.

 

BAB 6 FUNGSI KUADRAT

Parabola merupakan bentuk fungsi kuadrat dalam graik. Fungsi kuadrat adalah fungsi polinom (suku banyak) dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2.

Fungsi linear adalah fungsi polinom dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 1.

 

Gambar berikut menunjukkan graik fungsi kuadrat. Posisi bola merupakan posisi titik dalam sistem koordinat Kartesius.

 

Persamaan kuadrat dengan ax² + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan berbagai cara.

 

A. Karakterisik Fungsi Kuadrat

Perhatikan contoh di bawah ini :

1. Buatlah graik fungsi f(x) = x² dengan cara:

a. Melengkapi Tabel 6.1

b. Plot setiap titik pada Tabel 6.1 ke dalam sistem koordinat. Koordinat titik yang didapatkan dari Tabel 6.1 adalah (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), dan (2,4)

c. Hubungkan titik-titik dalam sistem koordinat sehingga didapatkan graik fungsinya.

 

Menyelidiki peran nilai c dalam grafik fungsi kuadrat

y = f(x) = ax² + bx + c

Untuk setiap graik fungsi f(x) = ax² + bx + c yang telah kalian buat, tentukan koordinat titik potong graik dengan sumbu y.

1. Tentukan konstanta fungsi kuadrat yang menunjukkan titik potong graik dengan sumbu y

2. Untuk setiap fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, titik potong graik dengan sumbu y terletak pada koordinat __________________

 

y = f(x) = ax² + bx + c yaitu menentukan titik potong graik dengan sumbu y.

Nilai menentukan titik potong graik dengan sumbu y.

 

Menentukan Titik Maksimum, Titik Minimum dan Sumbu Simetri

Perhatikan Gambar diatas dan amati beberapa titik istimewa dalam fungsi kuadrat:

v  Titik potong dengan sumbu y, yaitu (0,-3) .

v  Titik-titik potong dengan sumbu x, yaitu (-1,0) dan (3,0) .

v  Vertex disebut juga sebagai titik puncak, dapat berupa titik maksimum atau titik minimum (sesuai dengan graik terbuka ke atas atau ke bawah). Titik minimum dalam graik yaitu (1,-4).

v  Sumbu simetri selalu melalui titik puncak, x = 1

 

B. Mengonstruksi Fungsi Kuadrat

Contoh:

Carilah persamaan fungsi kuadrat yang graiknya melalui titik K (-1,0) , L (0,-3), dan M (1,-4).

Alternatif Penyelesaian 1:

Alternatif Penyelesaian 2:

 

C. Menyelesaikan Masalah dengan Fungsi Kuadrat

Suatu kajian dilakukan untuk mengetahui penghematan bahan bakar (km/liter) terhadap kelajuan mobil (km/jam). P(x) adalah penghematan bahan bakar dan x adalah kelajuan mobil.

1. Buat graik P(x) terhadap x dengan bentuk parabola, mungkin saja ada titik-titik yang tidak melalui graik.

2. Setelah mendapatkan bentuk graiknya tentukan fungsi kuadratnya.

3. Berapa kelajuan yang menghasilkan penghematan bahan bakar maksimum?

 

Seorang petani ingin membuat pagar pembatas tanaman seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Panjang kawat adalah 24 m. Berapa luas maksimum yang dapat dibuat oleh petani?

Dua contoh di atas menunjukkan salah satu kegunaan fungsi kuadrat untuk dapat mengetahui nilai maksimum dan minimum. Kalian sudah mempelajari beberapa cara untuk mendapatkan nilai minimum dan maksimum.

 

Fungsi kuadrat digunakan dalam berbagai bidang kehidupan, dalam olahraga, bangunan, ekonomi kesehatan dan lainnya.

 

Demikianlah sajian materi pelajaran materi pelajaran  matematika untuk kelas 10 SMA/SMK semester 2 kurikulum merdeka yang dapat admin sajikan pada kesempatan kali ini. Bagi anda yang ingin mempelajari materi matematika kelas 10 Bab 6 yaitu Fungsi Kuadrat maka kiranya dapat terbantu dengan ringkasan/rangkuman materi yang telah admin sediakan ini.

Sekian dan Semoga Bermanfaat.

Share this post