Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 3 Kurikulum Merdeka
Kherysuryawan.id – Ringkasan materi matematika kelas 7 SMP kurikulum merdeka Bab 3 “Persamaan Linear” kurikulum merdeka.
Halo sahabat kherysuryawan, berjumpa
kembali pada pembahasan seputar materi pelajaran pada kurikulum merdeka. Kali ini
admin akan membagikan ringkasan materi pelajaran yang ada pada mata pelajaran
matematika kelas 7 SMP bab 3 yaitu tentang Persamaan linear.
Jika pada postingan sebelumnya admin
telah membagikan rangkuman lengkap matematika kelas 7 kurikulum merdeka untuk
Bab 1 dan Bab 2 maka kali ini admin akan kembali mmebagikan rangkuman materi
matematika kelas 7 bab 3 yang juga masih menjadi bagian dalam pembelajaran di
semester 1.
Meskipun dalam proses belajar mengajar
siswa dan guru telah memiliki buku siswa dan buku guru namun untuk lebih
memudahkan siswa dan guru dalam belajar tentunya dibutuhkan sebuah ringkasan
materi.
Pada umumnya ringkasan materi dibuat dengan
cara mengambil inti materi yang ada pada buku teks pelajaran yang akan di
pelajari. Nah cara itu pula yang admin kherysuryawan lakukan pada kali ini
yaitu membuat ringkasan materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linear” dengan
mengambil materi inti yang ada pada pembelajaran matematika di kelas 7 Bab 3. Seluruh
materi yang di gunakan tentunya bersumber dari buku siswa kelas 7 SMP kurikulum
merdeka.
Bagi anda yang di sekolahnya telah
menggunakan dan menerapkan pembelajaran kurikulum merdeka dan ingin mendapakan
ringkasan materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linear” maka anda bisa melihat
sajian rangkuman materinya pada artikel ini secara lengkap.
Adapun materi hasil ringkasan yang telah
admin buat ini telah di sesuaikan dengan materi yang terdapat pada buku siswa
matematika kelas 7 SMP kurikulum merdeka. Admin membuat ringkasan/rangkuman
materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linear” ini dengan hanya mengambil
materi-materi yang dianggap penting saja dan tentunya telah di lengkapi dengan
contoh-contoh soalnya.
Pada mata pelajaran matematika kelas 7 SMP Bab
3 “Persamaan Linear” kurikulum merdeka ada beberapa materi yang nantinya akan
di bahas dan di pelajari. Adapun materi yang nantinya akan di bahas pada Bab 3 “Persamaan
Linear” di kurikulum merdeka antara lain yaitu sebagai berikut :
1. Persamaan
2. Penerapan Persamaan Linear
Baiklah untuk anda yang ingin melihat
isi ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linear”
kurikulum merdeka, maka berikut ini sajian rangkuman materi lengkapnya :
RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA KELAS
7 SMP BAB 3 “PERSAMAAN LINEAR” PADA KURIKULUM MERDEKA
BAB 3 PERSAMAAN LINEAR
1. Persamaan dan Pertidaksamaan
Pertidaksamaan
Gambar di samping ini memperlihatkan
timbangan . Ditetapkan bahwa berat satuan permen adalah x g, berat di timbangan
sebelah kiri adalah (3x + 2)g, berat yang di sebelah kanan adalah (5x + 3)g.
Dalam hal ini sisi sebelah kanan lebih berat, sehingga kita dapat menyatakan
hubungan antara sisi kiri dan kanan sebagai:
(3x + 2) <
(5x + 3)
Kalimat matematika yang menggunakan tanda < atau > untuk menyatakan hubungan antara dua besaran disebut pertidaksamaan.
Timbangan di samping menunjukkan bahwa berat pada sisi kiri adalah (3x + 2) g dan berat pada sisi kanan adalah (x + 10) g. Dalam hal ini, sisi kiri dan kanan seimbang (sama beratnya). Jadi, kita dapat menyatakan hubungan antara sisi kiri dan kanan sebagai
(3x + 2) = (x
+ 10)
Kalimat matematika yang menggunakan
tanda sama dengan untuk menyatakan hubungan antara dua besaran disebut
persamaan.
Contoh 1:
Harga karcis masuk Museum Angkut (di
Batu, Malang) adalah a rupiah untuk dewasa dan b rupiah untuk anak-anak. Jika
hubungan antara dua besaran pada (1) dan (2) di bawah ini menggunakan persamaan
dan pertidaksamaan, maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Contoh 2:
1) Untuk membentuk tim kasti terdiri atas siswa kelas VII, dipilih a
siswa dari grup 1 dan b siswa dari grup 2. Perlu dipastikan banyaknya siswa
tidak kurang dari 12. Kita nyatakan:
a + b ≥ 12
2) Seorang pekerja beratnya 60 kg masuk elevator membawa a kotak
masing-masing beratnya 20 kg. Harus dipastikan bahwa berat total tidak melebihi
300 kg. Kita dapat menyatakan
20a + 60
< 300
Persamaan
Pada persamaan 3x + 2 = x +10 , jika
nilai x adalah 4, maka nilai di sebelah kiri sama dengan nilai di sebelah
kanan. Jadi, kedua sisi sama dan persamaan berlaku (bernilai benar). Persamaan
tidak berlaku untuk nilai-nilai selain 4. Persamaan yang berlaku atau tidak
berlaku bergantung pada nilai x disebut persamaan dalam x.
Nilai x yang membuat persamaan berlaku
disebut penyelesaian persamaan.
Penyelesaian persamaan 3x + 2 = x + 10
adalah 4.
Contoh :
Manakah di antara 1, 2, dan 3 yang
merupakan penyelesaian persamaan 2x + 5 = 11 ?
Sifat-Sifat Persamaan
Persamaan memiliki sifat-sifat berikut
ini:
v Jika m ditambahkan ke kedua sisi, maka persamaan tetap berlaku. Jika
A = B, maka A + m = B + m
v Jika m dikurangkan dari kedua sisi, maka persamaan tetap berlaku.
Jika A = B, maka A – m = B – m
v Jika m dikalikan ke kedua sisi, maka persamaan tetap berlaku. Jika A
= B, maka A × m = B × m
v Jika m kedua sisi dibagi m, m ≠ 0, maka persamaan tetap berlaku.
Jika A = B, maka A/M = B/M
Jika kedua sisi ditukar tempat, maka
persamaan tetap berlaku. Jika A = B, maka B = A
Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Sifat-Sifat Persamaan
Contoh 1:
x + 6 = -2
x + 6 – 6 = -2 – 6 (Kurangkan 6 dari kedua sisi)
x = -8
Persamaan x = -8 yang diperoleh di
Contoh 1 menyatakan bahwa penyelesaian persamaan x + 6 = -2 adalah -8.
Contoh 2:
Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Ide Memindahkan Suku-Suku
Contoh 1:
3x + 5 = -4
Pindahkan 5 dari sisi kiri ke sisi
kanan,
3x = -4 – 5
3x = -9
x = -3
Contoh 2:
5x = -2x + 14
Pindahkan -2x dari sisi kanan ke sisi
kiri,
5x + 2x = 14
7x = 14
x = 2
Dalam memindahkan suku-suku untuk
menyelesaikan persamaan, letakkan semua suku-suku huruf ke sisi kiri dan semua
suku-suku bilangan ke sisi kanan.
Contoh 3:
Selesaikan 8x – 3 = 5 + 6x.
Contoh 4:
Selesaikanlah 5x – 2(x – 3) = 3.
Jawab :
Hapus tanda kurung dengan menerapkan
sifat distributif.
Persamaan dengan Desimal dan Pecahan
Contoh 1:
Selesaikanlah 2,3x = 0,5x + 9.
Jawab :
Ketika persamaan memuat pecahan, maka
dapat juga diselesaikan dengan mengalikan kedua sisi dengan faktor pengali
bersama dari penyebut[1]penyebutnya.
Tujuannya adalah mengubahnya menjadi kalimat matematika tanpa pecahan.
Contoh 2:
Jawab :
Ubahlah koefisiennya menjadi bilangan
bulat dengan mengalikan kedua sisi dengan 6.
2. Penerapan Persamaan Linear
Menggunakan Persamaan Linear
Diketahui harga 2 pulpen dan 3 buku
catatan adalah 7.100 rupiah. Harga setiap pulpen adalah 1.300 rupiah. Berapa
harga 1 buku catatan?
Kita dapat menyelesaikan soal di atas
dengan menggunakan persamaan.
1) Cari hubungan antara besaran-besaran dalam soal dan nyatakan
menggunakan diagram, gambar, atau tabel serta persamaan dengan kata-kata.
Berdasarkan
gambar di atas kita peroleh, harga 2 pulpen ditambah harga 3 buku catatan sama
dengan 7.100 rupiah
2) Perlu diperjelas besaran yang diketahui dan yang tidak diketahui. Gunakan huruf untuk menyatakan besaran yang tidak diketahui.
Besaran yang
diketahui: 1.300 rupiah untuk 1 pulpen, 2 pulpen seharga 2.600 rupiah.
Besaran yang
tidak diketahui: harga satu buku catatan.
Jika harga
satu buku catatan adalah x rupiah, maka diperoleh 2 × 1.300 + 3x = 7.100
3) Selesaikan persamaan.
Menyelesaikan
persamaan di atas diperoleh x = 1.500.
4) Periksa kembali penyelesaian persamaan yang merupakan penyelesaian dari soal yang diberikan.
Jika harga
satu buku catatan adalah 1.500 rupiah, maka 2.600 + 3 × 1.500 = 7.100, maka
penyelesaian x = 1.500 (menjawab soal yang diberikan).
Jadi, harga
satu buku catatan adalah 1.500 rupiah.
Contoh:
Kelas VII pergi untuk memanen buah
kacang kastanye. Hasil panen dibagi pada siswa. Ketika setiap siswa mengambil 9
butir, kelas VII kekurangan 3 butir. Jika setiap orang mengambil 8 butir, maka
tersisa 4 butir. Hitunglah banyaknya siswa dan banyaknya kastanye yang dipanen.
Jawab:
Terdapat dua cara menyatakan banyaknya
kastanye yang dikumpulkan.
a. Jika setiap orang mengambil 9 butir, kelas VII kekurangan 3 butir.
Jadi, banyaknya kastanye adalah [9 × (banyaknya siswa) -3].
b. Jika setiap siswa mengambil 8 butir, maka tersisa 4 butir. Jadi,
banyaknya kastanye adalah [8 × (banyaknya siswa) + 4].
Kita dapat membuat persamaan dan
menyelesaikannya menggunakan hubungan di atas.
Langkah-langkah penyelesaian
soal menggunakan persamaan dirangkum di bawah ini.
1. Tentukan hubungan antara besaran-besaran dalam soal. Nyatakanlah
menggunakan diagram, tabel, dan persamaan dalam kata-kata.
2. Tentukan mana besaran yang diketahui, yang tidak diketahui, dan
tetapkan persamaan menggunakan huruf.
3. Selesaikan persamaan.
4. Periksa apakah penyelesaian persamaan menyelesaikan soal sebenarnya.
Menyelesaikan Soal Perbandingan
Contoh:
Hitunglah nilai x pada perbandingan x :
3 = 4 : 5.
Jawab:
Tentukan nilai x dengan menggunakan
fakta bahwa nilai-nilai rasio kedua sisi adalah sama.
Secara umum, perbandingan mempunyai
sifat berikut ini.
Jika a : b = c : d, maka ad = bc
Penerapan Perbandingan
Contoh:
Kopi susu dibuat dengan mencampur 160 ml
susu dengan 120 ml kopi. Berapa ml susu harus ditambahkan pada 180 ml kopi
untuk membuat kopi susu dengan komposisi yang sama?
Jawab:
Kopi susu yang akan dibuat harus
memiliki komposisi susu dan kopi yang sama dengan yang telah dibuat sebelumnya.
Nyatakanlah hubungan antara kopi susu yang sudah dibuat dengan kopi susu yang
akan dibuat sebagai perbandingan
Demikianlah hasil ringkasan/rangkuman
materi matematika kelas 7 SMP Bab 3 “Persamaan Linear” pada pembelajaran
kurikulum merdeka yang dapat admin bagikan pada kesempatan kali ini. Semua materi
tersebut telah disusun secara rapi sesuai dengan alur pembelajaran yang
nantinya akan di pelajari pada mata pelajaran matematika di kelas 7 SMP
kurikulum merdeka.
Demikianlah informasi mengenai rangkuman materi matematika kelas 7 SMP Bab 3 tentang Persamaan Linear. Semoga rangkuman materi ini dapat membantu siswa dan guru dalam memudahkan proses pembelajaran matematika di kelas 7 khususnya pada bab 3 semester 1 kurikulum merdeka.