Rangkuman Materi Matematika Kelas 12 Bab 2 Statistika

Kherysuryawan.id – Ringkasan materi matematika kelas XII Bab 2 tentang Statistika yang akan di pelajari di semester 1.

Sahabat pendidikan, bagaimana kabar anda hari ini ? semoga anda yang sedang mengunjungi halaman artikel ini senantiasa masih dalam keadaan sehat. Oh ya, pada kesempatan kali ini admin akan membahas seputar materi matematika yang terdapat di kelas `12 SMA. Adapun materi yang akan di ulas yakni materi yang terdapat pada Bab 2 tentang Statistika.

 


Meskipun di sekolah telah disiapkan buku paket pelajaran berupa buku siswa namun untuk bisa lebih mudah dalam memahami keseluruhan materi yang terdapat didalam buku pelajaran tersebut dibutuhkan waktu yang cukup lama sehingga sebagai seorang siswa yang kreatif maka harus bisa membuat sebuah rangkuman atau ringkasan materi yang tentunya akan memudahkan dalam proses belajar.

 

Membuat rangkuman materi atau ringkasan materi sudah menjadi hal biasa yang sering di lakukan baik oleh guru maupun oleh siswa. Hal tersebut di lakukan untuk lebih memaksimalkan waktu dalam mempelajari materi yang ada. Rangkuman tentunya memuat materi-materi yang penting saja sehingga akan lebih mudah dipelajari dengan tujuan agar lebih mudah untuk di pahami.

 

Nah, kali ini admin akan mencoba untuk bisa membagikan ringkasan/rangkuman materi untuk mata pelajaran matematika kelas 12 SMA semester 1 khususnya materi yang ada pada bab 2 yaitu tentang Statistika.

 

Pada materi matematika kelas 12 Bab 2 Statistika, ada beberap sub materi penting yang nantinya akan di pelajari didalamnya, diantaranya yaitu sebagai berikut ;

1.       Distribusi Frekuensi

2.       Histogram

3.       Ogive

4.       Poligon frekuensi

5.       Rata-rata

6.       Median

7.       Modus

8.       Simpangan Rata-rata

9.       Simpangan Baku

10.   Ragam

 

Baiklah bagi anda yang membutuhkan ringkasan materi untuk mata pelajaran matematika kelas 12 Bab 1 tentang Statistika yang akan membahas ketiga materi diatas, maka anda bisa melihat sajian ringkasan materinya yang akan di siapkan di bawah ini ;

 

Penyajian Data

Distribusi Frekuensi

Ketika seseorang peneliti ingin mengetahui kondisi suatu hal tidak jarang peneliti harus mengumpulkan data terlebih dahulu. Sebagai contoh, seorang peneliti ingin mengetahui kondisi jumlah penduduk Indonesia selama 20 tahun sebelumnya. Dengan demikian peneliti dapat mengumpulkan data jumlah penduduk Indonesia setiap tahunnya kemudian dapat mendiskripsikan, mendapatkan informasi yang berguna mengenai jumlah penduduk, dan bahkan dapat memprediksi keadaan jumlah penduduk Indonesia di tahun-tahun mendatang.

 

Salah satu cara pengorganisasian data yang dapat digunakan untuk mempermudah penarikan kesimpulan adalah menyajikan data mentah kedalam distribusi frekuensi dan menvisualisasikan kedalam bentuk grafik.

 

Contoh

Seorang peneliti melakukan survey terhadap 80 pengusaha dalam suatu pertemuan mengenai pada usia berapa mereka berani untuk memulai usahanya. Hasil survei tersebut diberikan di bawah ini. Data disajikan dalam satuan tahun.


Dengan mengolah data ke dalam distribusi frekuensi, peneliti dapat menyimpulkan bahwa pengusaha yang memulai usahanya paling muda adalah 16 tahun dan yang paling tua adalah 40 tahun. Hampir setengah dari kumpulan pengusaha tersebut yang memulai usahanya di usia 20-an. Kebanyakan pengusaha memulai usahanya pada usia 26 – 30 tahun sedangkan paling sedikit pada usia 36 – 40 tahun.

 

Perhatikan data yang diberikan pada Contoh diatas. Jika data 80 usia pengusaha memulai usahanya dibagi menjadi 5 kelompok/kelas maka akan didapatkan distribusi frekuensi seperti di bawah ini.


Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive

Setelah mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas menjadi distribusi frekuensi, maka kita juga dapat menyajikan data berkelompok tersebut dalam bentuk grafik. Tujuannya untuk menyampaikan data kepada pembaca dalam bentuk gambar.

 

Terdapat 3 macam grafik yang biasanya digunakan untuk mempresentasikan data berkelompok, yaitu:

1. Histogram;

2. Poligon frekuensi;

3. Ogive/grafik frekuensi kumulatif

 

Distribusi frekuensi pada Tabel dibawah ini menyajikan data berkelompok usia pengusaha dalam memulai usahanya.

Distribusi frekuensi tersebut disajikan dibawah ini.


Di bawah ini merupakan grafik-grafik yang mempresentasikan distribusi frekuensi tersebut.

a. Histogram

 

b. Poligon frekuensi


c. Ogive

 

Jika di perhatikan, data yang sama dapat disajikan dalam dua bentuk penyajian yang berbeda yaitu penyajian dalam bentuk tabel (distribusi frekuensi) dan grafik. Tentu penyajian data tersebut dilakukan dengan tujuan mempermudah pembaca dalam memaknai data.

 

Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok

Pada bagian ini kita akan mempelajari metode-metode statistika yang dapat digunakan untuk mendiskripsikan suatu data. Metode statistika yang paling umum digunakan adalah rata-rata.

 

Sebagai contoh, dalam suatu artikel di koran online*, Erwin (2015) menyatakan bahwa Google melakukan wawancara online terhadap pemilik ponsel pintar di Indonesia antara usia 18 dan 64 tahun untuk mengetahui lebih baik mengenai perilaku mereka. Hasil wawancara yang dilansir Google menyatakan bahwa rata-rata aplikasi yang di-instal di Indonesia tahun 2015 adalah sebanyak 31 aplikasi per individu.

 

Pada contoh di atas, istilah rata-rata yang digunakan masih tidak jelas karena ada berbagai macam rata-rata. Beberapa diantaranya adalah ratarata hitung, rata-rata geometri, rata-rata harmonik. Rata-rata merupakan  pusat distribusi atau yang paling sering terjadi. Ukuran rata-rata disebut juga dengan ukuran pemusatan data. Ukuran pemusatan yang akan dibahas pada bagian ini meliputi rata-rata (dalam hal ini rata-rata hitung), median, dan modus untuk data berkelompok.

 

Ukuran Pemusatan Data Berkelompok

Contoh

Data skor TOEFL siswa dalam suatu kelas diberikan dalam distribusi frekuensi berikut ini.


Berdasarkan distribusi frekuensi di atas, rata-rata skor TOEFL siswa dalam kelas tersebut adalah 433,7. Kelas keempat yaitu 424,5 – 449,5 merupakan kelas median dengan mediannya adalah 437. Kelas kelima merupakan kelas modus dengan modusnya adalah 454,5.

 

Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana cara menentukan ukuran pemusatan untuk data berkelompok, maka kita harus bisa menentukan :

-          Rata-rata

-          Modus

-          Median

 

Ukuran Penyebaran Data Berkelompok

Mengetahui hanya rata-rata dari suatu data tidak cukup untuk mendeskripsikan data sepenuhnya. Kita juga perlu mengetahui bagaimana penyebaran data.

 

Sebagai contoh, seorang penjual sepatu olah raga di suatu daerah telah mengetahui bahwa rata-rata ukuran sepatu olah raga yang laris adalah ukuran 40. Penjual sepatu tersebut tidak akan bertahan lama dalam penjualan sepatu olah raga ini jika dia menjual sepatu hanya ukuran 40. Walaupun dia mengetahui rata-rata ukuran sepatu pembeli di daerah tersebut, dia juga perlu mengetahui bagaiamana data menyebar, yaitu apakah datanya mendekati rata-rata ataukah menyebar merata. Ukuran yang menentukan penyebaran data disebut dengan ukuran penyebaran data. Untuk data berkelompok, ukuran penyebaran data meliputi simpangan rata-rata, simpangan baku, dan ragam.

 

Contoh

Data yang disajikan berikut merupakan data pendapatan netto 45 perusahaan besar di Indonesia dalam milyar rupiah.


Ukuran penyebaran pada data berkelompok di atas dapat dihitung, yaitu simpangan rata-rata adalah 12,4 dan simpangan bakunya adalah 14,6. Selanjutnya ragam dari data ini adalah 212,3.

 

Demikianlah ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 12 Bab 2 tentang stattistika yang bisa admin bagikan pada kesempatan ini, semoga ringkasan materi ini bisa membantu para siswa yang akan menggunakannya sebagai bahan belajar baik untuk belajar di rumah maupun di sekolah.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel