Rangkuman Materi matematika Kelas 12 Bab 1 Dimensi Tiga

Kherysuryawan.id – Ringkasan materi matematika kelas XII Bab 1 tentang Dimensi Tiga yang akan di pelajari di semester 1.

Sahabat pendidikan, pada kesempatan kali ini admin akan membahas seputar materi matematika yang terdapat di kelas `12 SMA. Adapun materi yang akan di ulas yakni materi yang terdapat pada Bab 1 tentang dimensi tiga.

 


Meskipun di sekolah telah disiapkan buku paket pelajaran berupa buku siswa namun untuk bisa lebih mudah dalam memahami keseluruhan materi yang terdapat didalam buku pelajaran tersebut dibutuhkan waktu yang cukup lama sehingga sebagai seorang siswa yang kreatif maka harus bisa membuat sebuah rangkuman atau ringkasan materi yang tentunya akan memudahkan dalam proses belajar.

 

Membuat rangkuman materi atau ringkasan materi sudah menjadi hal biasa yang sering di lakukan baik oleh guru maupun oleh siswa. Hal tersebut di lakukan untuk lebih memaksimalkan waktu dalam mempelajari materi yang ada. Rangkuman tentunya memuat materi-materi yang penting saja sehingga akan lebih mudah dipelajari dengan tujuan agar lebih mudah untuk di pahami.

 

Nah, kali ini admin akan mencoba untuk bisa membagikan ringkasan/rangkuman materi untuk mata pelajaran matematika kelas 12 SMA semester 1 khususnya materi yang ada pada bab 1 yaitu tentang dimensi tiga.

 

Pada materi matematika kelas 12 Bab 1 dimensi tiga, ada tiga point penting yang nantinya akan di pelajari didalmnya, yaitu sebagai berikut ;

1.       Jarak Titik ke Titik

2.       Jarak Titik ke garis

3.       Jarak Titik ke bidang

 

Baiklah bagi anda yang membutuhkan ringkasan materi untuk mata pelajaran matematika kelas 12 Bab 1 tentang dimensi tiga yang akan membahas ketiga materi diatas, maka anda bisa melihat sajian ringkasan materinya yang akan di siapkan di bawah ini ;

 

Jarak Antar titik

 

Perhatikan bangun ruang berikut ini.


Bangun 1.1.a merupakan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 3 cm. EC, EG, dan AC, masing-masing merupakan jarak antara titik E dengan C, titik E dengan G, serta titik A dengan titik C. Pada Bangun 1.1.b jarak antara titik P dan Q adalah panjang ruas garis PQ.

 

Contoh :

Dalam suatu kamar berukuran 4m × 4m × 4m dipasang lampu tepat di[1]tengah-tengah atap. Kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD. EFGH. Berapa jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar?

 

Alternatif Penyelesaian

Misal kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD.EFGH dan lampu dinyatakan dengan titik T seperti berikut.


Jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar adalah jarak titik T ke titik A atau titik B atau titik C atau titik D. Titik T merupakan titik tengah bidang EFGH, sehingga TA = TB = TC = TD. Akan dicari jarak titik T ke titik A. Jarak titik T ke titik A salah satunya dapat dicari dari segitiga AET. Karena garis AE tegak lurus dengan garis ET , maka segitiga AET merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di E. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh AT2 = AE2 + ET2

 

Menentukan panjang Garis ET

Oleh karena T merupakan titik tengah, maka ET = 1/2 EG.

Karena EG merupakan diagonal bidang,

 

Mengonstruksi Rumus Jarak Antar Titik

Radar (dalam bahasa inggris merupakan singkatan dari Radio Detection and Ranging) adalah suatu sistem gelombang elektromagnetik yang berguna untuk mendeteksi, mengukur jarak dan membuat peta benda-benda seperti pesawat terbang, kapal laut, berbagai kendaraan bermotor dan informasi cuaca. Radar dapat mendeteksi posisi suatu benda melalaui layar seperti berikut.


Titik dalam radar tersebut merepresentasikan objek yang dideteksi radar. Titik pusat radar adalah lokasi sinyal radar dipancarkan.

 

Jarak Titik ke Garis

Perhatikan Jarak titik ke garis pada bangun ruang.

 

Contoh:

Diberikan kubus ABCD.EFGH sebagai berikut.

Jika panjang rusuk kubus adalah 2 cm, berapakah jarak titik A ke diagonal bidang ruas garis EB ?


Alternatif Penyelesaian

Jika titik E dan B dihubungkan dengan ruas garis, maka diperoleh,

 

Jarak Titik ke Bidang

Untuk lebih memahami tentang jarak titik ke bidang amatilah tabel berikut.

 

Contoh :

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik A, F, G, dan D dihubungkan sehingga terbentuk bidang AFGD seperti gambar di samping. Berapakah jarak titik B ke bidang AFGD?


Alternatif Penyelesaian

Untuk menentukan jarak titik B ke bidang AFGD dapat ditentukan dengan mencari panjang ruas garis yang tegak lurus dengan bidang AFGD dan melalui titik B.

 

Demikianlah ringkasan/rangkuman materi matematika kelas 12 Bab 1 tentang Dimensi Tiga yang mempelajari tentang Jarak Titik ke Titik, Jarak Titik ke garis dan Jarak Titik ke bidang. Ringkasan materi diatas kiranya bisa membantu para siswa untuk memudahkan dalam proses memahami materi matematika yang ada di pelajaran Bab 1.

Sekian dan Terimakasih

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel