Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis dan Sudut
Kherysuryawan.id – Ringkasan materi matematika kelas 7 SMP BAB 7 tentang materi garis dan sudut.
Sahabat Pendidikan, pada postingan kali ini saya akan
membagikan ringkasan materi yang akan di pelajari pada mata pelajaran
matematika kelas 7 khususnya pada BAB 7 tentang garis dan sudut. Ringkasan materi
ini di ambil dari sumber buku matematika kurikulum 2013 edisi revisi terbaru,
bagi para pendidik maupun peserta didik yang membutuhkannya maka kiranya bisa
bermanfaat.
Saya sengaja membuat ringkasan materi ini untuk bisa
mmebantu para siswa yang akan mencari ringkasan materi matematika kelas 7 SMP,
tentunya dengan meringkas materi maka kita akan lebih mudah untuk mempelajarinya,
namun demikian sebagai seorang siswa maka tetap kita harus kreatif dalam
belajar yang tentunya harus mengambil banyak bahan pembelajaran dari berbagai
sumber agar pengetahuan yang dimiliki dapat semakin luas.
Baiklah untuk mempersingkat waktu, maka berikut ini
ringkasan materi untuk mata pelajaran matematika kelas 7 SMP BAB 7 tentang
garis dan sudut.
BAB 7 GARIS DAN SUDUT
Kegiatan7.1 Hubungan Antar Garis
A. Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang
Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau
sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik,
garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal
didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.
Berikut ini contoh gambar titik, garis dan bidang:
1. Hubungan Titik dan Garis
Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua
kondisi. Pertama, titik terletak pada garis dan kedua, titik terletak di luar
garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik tersebut ada pada garis,
atau titik tersebut menjadi bagian dari garis. Titik di luar garis apabila
titik tersebut tidak menjadi bagian dari garis.
Berikut ini contoh titik pada garis dan titik di luar
garis :
2. Hubungan Antara Titik dan Bidang
Keadaan di atas berlaku pula untuk hubungan titik dengan
bidang. Titik terletak pada bidang atau titik tersebut menjadi bagian bidang.
Perhatikan Gambar di bawah ini. Titik D tidak terletak pada bidang β.
3. Hubungan Antara Garis dan Bidang
Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:
1) garis terletak pada bidang,
2) garis tidak pada bidang, dan
3) garis menembus/memotong bidang.
Garis terletak pada bidang apabila garis
menjadi bagian dari bidang. Letak garis l pada bidang (gambar i) membagi
titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang. Letak garis di luar bidang
apabila garis tidak menjadi bagian bidang. Adapun garis menembus/memotong
bidang apabila persekutuan antara garis dan bidang adalah sebuah titik. Berikut
ilustrasi tiga kondisi/hubungan antara garis dengan bidang.
Berikut ini contoh titik pada garis dan titik di luar
garis :
4. Titik-titik segaris
Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik
tersebut terletak pada garis yang sama. Pada Gambar 7.6 titik A dan titik B
dikatakan segaris, karena sama[1]sama
terletak pada garis l. Sedangkan istilah titik-titik segaris bisa disebut
kolinear
5. Titik-titik sebidang
Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik
tersebut terletak pada bidang yang sama. Pada Gambar 7.7 titik C dan titik D
dikatakan sebidang, karena sama-sama terletak pada bidang β. Sedangkan istilah
titik-titik sebidang bisa disebut koplanar
B. Kedudukan Dua Garis
Kedudukan dua garis baik dua garis sejajar, dua garis
saling berpotongan, dua garis saling berhimpit padab bidang.
Berikut ini contoh gambar dua garis saling sejajar, berpotongan
dan berhimpit
Kegiatan7.2 Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa
Bagian Sama Panjang
Untuk memahami materi tentang ruas garis maka perhatikan
contoh di bawah ini :
Contoh :
Perhatikan gambar berikut, Tentukan nilai x.
Jawaban :
Diketahui pada gambar di atas bahwa BM//PQ,
sehingga didapat:
AP : PB = AQ : QM
x : 3,6 = 2 : 3
x × 3 = 3,6 × 2
3x = 7,2
x = 2,4
Jadi, nilai x adalah 2,4 cm
Kegiatan7.3 Mengenal Sudut
A. Menemukan Konsep Sudut
Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu
titik.
Misalnya pemanah, sudut terbentuk antara tangan dengan
badan pemanah. (seperti tampak pada gambar di bawah ini :
Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut.
Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis
yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan
titik sudut. Nama suatu sudut dapat berupa simbol α, β, dll, atau berdasarkan
titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Biasanya, satuan
sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu derajat ("°") dan radian
(rad). ∠APB bisa juga disebut ∠P, dan besar sudut P dilambangkan dengan m∠P.
Keterangan: Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°
B. Menentukan Besar Sudut yang Dibentuk oleh
Jarum Jam
Contoh :
Tentukan ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan
jarum menit ketika menunjukkan pukul 02.00.
Jawaban :
Dengan memperhatikan Gambar diatas, kita dapat melihat
bahwa pada pukul 02.00, jarum jam menunjuk ke arah bilangan 2 dan jarum menit
menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk adalah 1/6 putaran
penuh.
1/6 × 360 = 60°
Jadi sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit
ketika pukul 02.00 adalah 60°.
C. Penamaan Sudut
Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar
yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini
Jenis-Jenis Sudut
1. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya 90°
2. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara 0° dan 90°
3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara 90° dan 180°
4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya 180°
5. Sudut Reflek: ukuran sudutnya antara 180° dan 360°
Kegiatan7.4 Hubungan Antar Sudut
Berikut ini contoh gambar sudut berpelurus, berpenyiku
dan bertolak belakang :
Contoh :
Gambar di diatas menunjukkan bahwa bahwa: m∠AOB = r° ; m∠BOC = s°
m∠AOB + m∠BOC = 90°.
m∠AOB = 90°
– m∠BOC
m∠BOC = 90°
– m∠AOB
Hubungan antara m∠BOC dan m∠AOB
disebut sudut berpenyiku.
Contoh :
Tentukan nilai a° dan b°
Jawaban :
a + 60 sama dengan 180 sudut pelurus
a + 60 = 180
a = 180 – 60
a = 120°
60 sama besar dengan b bertolak belakang
60 = b
b = 60°
a sama besar dengan c bertolak belakang
a = c
120 = c
a =120°
c = 120°
Jadi nilai a = 120°, b = 60° dan c = 120°
Kegiatan7.5 Melukis Sudut Istimewa
Pada materi ini yang akan di pelajari yaitu tentang
melukis sudut-sudut istimewa (90°, 60°, 45°, dan 30°).
Berikut ini contoh gambar lukisan sudut-sudut istimewa,
sebagai contoh yaitu gambar sudut 90 derajat dan sudut 60 derajat :
Demikianlah ringkasan materi yang akan di pelajari pada
mata pelajaran matematika di kelas 7 SMP khususnya pada BAB 7 tentang Garis dan
Sudut, semoga ringkasan materi ini dapat membantu para siswa yang akan
menggunakannya sebagai bahan pembelajaran.
Sekian dan Terimakasih.