Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 BAB 6 (Aritmetika Sosial)
Kherysuryawan.id – Rangkuman materi lengkap matematika
BAB 6 kelas 7 SMP semester 2 tentang aritmetika sosial.
Sahabat Pendidikan, berjumpa kembali pada postingan ini
yang mana kali ini saya akan membahas tentang rangkuman materi yang terdapat
pada mata pelajaran matematika di kelas 7 SMP. Adapun rangkuman materi yang
akan di jabarkan dipostingan ini ialah materi matematika kelas 7 SMP BAB ^
tentang Aritmetika social.
Pada meteri aritmetika social yang akan di bahas yaitu mengenai :
-
Keuntungan
-
Kerugian
-
Bunga
-
Diskon
-
Pajak
-
Bruto
-
Neto
-
Tara
Untuk kompetensi dasar yang harus di pahami pada materi
matematika kelas 7 BAB 6 tentang aritmatika sosial yaitu sebagai berikut :
- Mengenal dan menganalisis berbagai situasi
terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan,
kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)
- Menyelesaikan masalah berkaitan dengan
aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga
tunggal, persentase, bruto, neto, tara)
Baiklah berikut ini isi rangkuman materi matematika kelas
7 BAB 6 Aritmetika Sosial :
Kegiatan 6.1
Memahami Keuntungan dan Kerugian
Dalam kehidupan sehari-hari kita tentu tidak lepas dari
kegiatan jual beli. Baik sebagai penjual maupun pembeli. Sebagai seorang penjual
tentu menginginkan untung sebanyak-banyaknya. Sedangkan sebagai seorang
pembeli, tentu kita ingin membeli dengan harga semurah-murahnya. Dalam materi
keuntungan dan kerugian ini lebih dipandang dari sudut pandang penjual, bukan
pembeli. Sehingga kata untung yang dimaksud adalah keuntungan bagi penjual.
Begitupun kata rugi adalah kerugian bagi penjual.
Untuk memahami materi keuntungan dan kerugian maka
silahkan simak contoh di bawah ini:
Pak Subur Tukang Bubur Ayam
Pak Subur seorang penjual bubur ayam didaerah Jakarta.Seperti
biasa,setiap pagi Pak Subur pergi ke pasar untuk berbelanja bahan pokok untuk
membuat bubur ayam. Untuk membeli bahan pokok bubur tersebut, Pak Subur
menghabiskan uang Rp1.000.000,00. Dengan bahan baku tersebut Pak Subur mampu
membuat sekitar 130 porsi bubur ayam dan dijual dengan harga Rp10.000,00 per
porsi. Pada hari itu Pak Subur mampu menjual 110 porsi bubur ayam.
Pada cerita Pak Subur Tukang Bubur Ayam besar modal yang
dikeluarkan sebesar Rp1.000.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari
hasil berjualan adalah Rp1.100.000,00 (didapat dari 10.000 × 110. Jika kita
kurangkan pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 1.100.000 − 1.000.000
= 100.000 Dengan kata lain, Pak Subur mendapatkan keuntungan
sebesar Rp100.000,00 dari berjualan bubur ayam pada hari itu.
Pak Soso Tukang Bakso
Pak Soso seorang penjual bakso di daerah Malang. Setiap
hari Pak Soso menghabiskan Rp800.000,00 untuk berbelanja bahan baku untuk
membuat bakso. Dengan bahan baku tersebut Pak Soso mampu membuat rata-rata 120
porsi dengan harga Rp8.000,00 per porsi. Pada hari itu terjadi hujan di tempat
Pak Soso biasa berjualan, sehingga bakso yang laku terjual hanya 90 porsi.
Pada cerita Pak Soso Tukang Bakso besar modal yang
dikeluarkan adalah Rp800.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari hasil
berjualan adalah 720.000 rupiah (didapat dari 8.000 × 90. Jika kita kurangkan
pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 720.000 − 800.000 = − 80.000
Dengan kata lain, Pak Soso mengalami kerugian sebesar
Rp80.000,00 dari berjualan bubur ayam pada hari itu.
Selain menentukan besaran untung dan rugi maka kita juga
harus memahami tentang bagaimana cara untuk menentukan besar persentase untung
dan besar persentase rugi.
1. Persentase keuntungan
Persentase keuntungan digunakan untuk mengetahui
persentase keuntungan dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.
Misal :
PU = Persentase keuntungan
HB = Harga beli (modal)
HJ = Harga jual (total pemasukan)
Persentase keuntungan dapat ditentukan dengan rumus :
2. Persentase Kerugian
Persentase Kerugian Persentase kerugian digunakan untuk
mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan terhadap modal yang
dikeluarkan.
Misal :
PR = Persentase kerugian
HB = Harga beli (modal)
HJ = Harga jual (total pemasukan)
Persentase kerugian dapat ditentukan dengan rumus :
Berikut ini salah satu contoh menentukan persentase
keuntungan :
SOAL :
Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga
Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan
harga Rp4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi.
Alternatif Penyelesaian :
Sebelum menentukan persentase keuntungan, kita menentukan
keuntungan (U) yang diperoleh Pak Dedi lebih dulu.
U = HJ – HB
= 4.200.000 –
4.000.000
= 200.000
Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Dedi
adalah 5%.
Kegiatan 6.2
Menentukan Bunga Tunggal
Di dalam kegiatan ekonomi dan keuangan tidak akan lepas
dari perhitungan matematika. Seorang pengusaha dalam menjalankan usahanya harus
berurusan dengan bank. Terkadang bank tersebut digunakan untuk menyimpan uang,
kadang pula untuk tempat meminjam uang guna menjadi modal dalam menjalankan
usahanya. Di lingkungan sekitar kita,sering kita jumpai bahwa seseorang membeli
mobil secara angsuran dengan bunga 10% pertahun atau seseorang meminjam uang di
bank dengan bunga 2% per bulan. Jadi kata bunga bukanlah kata asing di telinga
masyarakat Indonesia. Secara umum bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa
uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal
atas persetujuan bersama. Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa
berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas
persetujuan bersama. Dalam dunia ekonomi sebenarnya terdapat bunga majemuk dan
bunga tunggal. Namun bunga yang akan dibahas kali ini yaitu hanya bunga tunggal
saja.
Bunga Tunggal
Pak Rudi berencana membangun usaha produksi sepatu di
daerahTanggulangin Sidoarjo. Untuk memenuhi kebutuhan modalnya, Pak Rudi
berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp200.000.000,00 (dibaca: dua ratus
juta rupiah) dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun (12 bulan). Ada dua
bank yang menawarkan bantuan modal kepada Pak Rudi.
-
Bank 1 memberikan bunga sebesar 20% per
tahun.
-
Bank 2 memberikan bunga sebesar 2% per bulan.
-
Bank 3 memberikan bunga
sebesarRp23.000.000,00 per 6 bulan untuk pinjaman sebesar Rp200.000.000,00.
Ketiga bank tersebut memberi persyaratan untuk mengangsur
tiap bulan dengan nominal tetap. Jika kalian adalah Pak Rudi, maka Bank mana
yang akan kalian pilih untuk meminjam modal usaha?
Penjelasan
Pada kasus tersebut,mari kita uraikan besarnya bunga yang
harus kita tanggung dari meminjam uang tersebut.
- Bunga di Bank 1 = 20% × 200.000.000 =
40.000.000 (selama 1 tahun)
- Bunga di Bank 2 = 2% × 200.000.000 =
4.000.000 (selama 1 bulan) Ingat, besarnya persentase bunga yang diberikan oleh
Bank 2 adalah dalam satuan bulan,sehingga jika langsung kita kalikan dengan
besarnya modal,maka didapat nominal bunga dalam satuan bulan juga. Karena Pak
Rudi berencana meminjam selama 12 bulan, maka besarnya bunga menjadi 4.000.000
× 12 = 48.000.000.
- Bunga di Bank 3 adalah 23.000.000 per enam
bulan untuk setiap pinjaman 200.000.000. Dengan kata lain bunga selama 1 tahun
adalah 23.000.000 × 2 = 46.000.000. Dengan memperhatikan nominal bunga yang
harus kita tanggung jika kita minjam modal di Bank 1, Bank 2, dan Bank 3
tersebut tentu kita akan memilih meminjam di Bank 1, karena beban bunga yang
harus kita tanggung adalah paling ringan.
Diskon (potongan)
Saat kita pergi ke toko, minimarket, supermarket, atau
tempat-tempat jualan lainnya kadang kita menjumpai tulisan Diskon 10%, diskon
20%, diskon 50%. Secara umum, diskon merupakan potongan harga yang diberikan
oleh penjual terhadap suatu barang. Misal suatu barang bertuliskan harga
Rp200.000,00 dengan diskon 15%. Ini berarti barang tersebut mendapatkan
potongan sebesar 15% × 200.000 = 30.000. Sehingga harga barang tersebut setelah
dipotong adalah 200.000 − 30.000 = 170.000
Pajak
Jika diskon adalah potongan atau pengurangan nilai
terhadap nilai atau harga awal, maka sebaliknya pajak adalah besaran nilai
suatu barang atau jasa yang wajib dibayarkan oleh masyarakat kepada Pemerintah.
Contoh:
Pak Agus berhasil menjual bakso setiap hari sebanyak
1.000 mangkok dengan harga pef mangkok Rp10.000,00. Untuk menarik pelanggan,
Pak Agus memberikan diskon 10% setiap mangkoknya. Berapakah pajak UMKM yang
harus dibayar Pak Agus dalam satu bulan?
Jawab:
Omzet sehari = 1000 × (Rp 10.000 × (100% – 10%)) =1.000 ×
9.000 = 9.000.000,00
Omzet sebulan = 9.000.000,00 × 30 = 270.000.000,00
Pajak UMKM = omzet sebulan × tarif pajak UMKM =
270.000.000,00 × 1% = 2.700.000,00
Jadi pak Agus harus menyetor pajak UMKM atas usahanya
sebesar Rp2.700.000,00 sebulan ke kas negara melalui kantor bank terdekat.
Kegiatan 6.3
Bruto, Neto, dan Tara
Istilah Neto diartikan sebagai
berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut. Neto juga dikenal
dengan istilah berat bersih.
Misal dalam bungkus suatu snack tertuliskan neto 300 gram.
Ini bermakna bahwa berat snack tersebut tanpa plastik pembungkusnya adalah 300
gram.
IstilahBruto diartikan sebagai
berat darisuatu benda bersama pembungkusnya. Bruto juga dikenal dengan istilah
berat kotor.
Misal, dalam suatu kemasan snack tertuliskan bruto adalah
350 gram. Ini berarti bahwa berat snack dengan pembungkusnya adalah 350 gram .
Istilah Tara diartikan sebagai selisih antara bruto
dengan neto.
Misal diketahui pada bungus snack tertuliskan bruto
tertuliskan 350 gram, sedangkan netonya adalah 300 gram. Ini berarti bahwa
taranya adalah 50 gram. Atau secara sederhana berat pembungkus dari snack
tersebut tanpa isinya.
Untuk memudahkan dalam menentukan Bruto, Neto dan Tara
maka berikut ini rumusnya :
- Bruto = Neto + Tara
- Neto = Bruto – Tara
- Tara = Bruto – Neto
Sebagai contoh :
1. Suatu benda memiliki bruto 5 kg dan neto 4,5 kg.
Tentukan tara benda tersebut !
Jawab :
Tara = Bruto – Neto
Tara = 5 kg – 4,5 kg
Tara = 0,5 kg
Jadi Tara benda tersebut adalah 5 kilogram.
2. Suatu benda memiliki neto 10 kg dan tara 500 gram.
Tentukan bruto benda tersebut.
Jawab :
Untuk menjawab soal diatas, maka samakan dulu satuannya :
Neto = 10 kg = 10.000 gram
Tara = 500 gram
Bruto = Neto + Tara
Bruto = 10.000 gram + 500 gram
Bruto = 10.500 gram
Jadi Bruto benda tersebut adalah 10.500 gram
BACA JUGA :
RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA KELAS 7 BAB 5 (PERBANDINGAN)
Demikianlah rangkuman materi matematika BAB 6
Kelas 7 SMP Semester 2, semoga rangkuman materi tersebut bisa membantu para
guru dan juga siswa yang akan menggunakannya sebagai bahan pembelajaran.
Sekian dan Terimakasih.