Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 BAB 5 (Perbandingan)
Kherysuryawan.id – Rangkuman materi matematika kelas 7 SMP BAB 5 semester 2 materi Perbandingan lengkap dengan contoh soal dan jawabannya.
Sahabat Pendidikan, postingan kali ini saya akan
memberikan rangkuman materi khususnya untuk materi matematika pada kelas 7 SMP
dan tepatnya materi yang terdapat pada BAB 5 semester 2.
Adapun materi yang akan di pelajari pada matematika BAB 5
semester 2 yaitu terdiri dari 5 materi inti yang diantaranya yaitu sebagai
berikut :
1. Memahami
dan Menentukan Perbandingan Dua Besaran
2. Menentukan
Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda
3. Memahami
dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Senilai
4. Menyelesaikan
Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model
5. Memahami
dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai
Rangkuman materi yang akan saya jabarkan pada artikel ini
sekiranya bisa menjadi bahan pembelajaran bagi para siswa yang membutuhkannya
serta bagi para guru yang juga mungkin ingin menjadikannya sebagai bahan dalam
mengajar maka bisa memanfaatkan postingan ini untuk bisa membantu dalam aktivitas
pembelajaran di sekolah.
Adapun materi yang termuat di dalam artikel ini yaitu
bersumber dari buku matematika kurikulum 2013 edisi revisi terbaru kelas 7 SMP
yang mana materinya sudah dirangkum sedemikian rupa dan hanya diambil inti
materinya saja sehingga akan memudahkan bagi para guru maupun siswa yang akan
menggunakannya sebagai bahan pembelajaran.
Baiklah berikut ini rangkuman materi matematika kelas 7 SMP
BAB 5 :
Kegiatan5.1
Memahami dan Menentukan Perbandingan Dua Besaran
Kita dapat menggunakan perbandingan atau rasio untuk
membandingkan besaran suatu benda dengan benda lainnya. Besaran benda yang
dimaksud bisa berupa panjang, kecepatan , massa, waktu, banyak benda, dan
sebagainya.
Perhatikan contoh dan penyelesaiannya berikut.
Siswa di SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca
berita melalui media online atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih
media online dan 50 siswa memilih media cetak.
Bagaimana cara kalian membandingkan pilihan siswa membaca
melalui online atau media cetak? Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan di
atas.
i. 1/3 dari
siswa SMP Sukamaju yang mengikuti survei memilih media cetak untuk membaca
berita.
ii. Rasio
banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak adalah 2 : 1.
iii. 1 dari 3
siswa memilih media cetak.
iv. Banyak
siswa yang memilih membaca online adalah 50 lebih banyak dari siswa yang
membaca berita melalui media cetak.
v. Banyak
siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang membaca melalui media
cetak
Terdapat tiga cara berbeda untuk menyatakan suatu rasio.
1. Pecahan,
misalnya 2/3
2. Dua
bilangan yang dipisahkan oleh titik dua ( : ), misalnya 2 : 3.
3. Dua
bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, misalnya 2 dari 3.
CONTOH :
Dari 150 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca
berita, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak. Rasio
banyak siswa yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang diwawancarai ditunjukkan
sebagai berikut.
100 / 150 = 2 / 3 atau
2 : 3 atau 2 banding 3
Rasio 2 dari 3 menyatakan bahwa 2 dari setiap 3 siswa
yang diwawancarai lebih memilih membaca berita melalui media online.
Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap
media cetak ditunjukkan sebagai berikut.
100 / 50 = 2 / 1 atau 2 : 1 atau 2 banding 1.
Rasio 2 dari 1 menyatakan bahwa untuk setiap 2 siswa yang
memilih membaca berita melalui media online, terdapat 1 siswa yang memilih
media cetak untuk membaca berita
Kegiatan 5.2
Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang
Berbeda
Banyak sekali masalah yang kita jumpai tentang bagaimana
menentukan dua besaran yang memiliki berbeda satuannya. Perhatikan masalah dan
penyelesaianya berikut.
CONTOH :
Seorang guru kelas IX di SMP swasta menerima gaji sebesar
Rp36.000.000,00 per tahun. Saat ini, kalender sekolah terdapat 180 hari
fakultatif dalam setahun. Jika tahun depan sekolah menambah waktu bagi guru
kelas IX menjadi 220 hari, berapakah pendapatan guru tersebut dalam sehari jika
gaji yang diterimanya berdasarkan banyak hari dalam kalender sekolah?
Alternatif Penyelesaian :
Menentukan gaji yang diterima guru per hari sebelum
sekolah menambah waktu tambahan:
36.000.000/180 = 200.000/1 = 200.000
Gaji yang diterima guru adalah Rp200.000,00/hari.
Kalikan gaji yang diterima per hari dengan banyak hari
yang direncanakan sekolah tahun depan.
200.000/1 x 220 = 200.000 x 220 = 44.000.000
Jadi, pendapatan guru dalam setahun (kalender sekolah)
adalah Rp44.000.000.
Kegiatan5.3
Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan
Perbandingan Senilai
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan
masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai (proporsi). Sebagai
contohnya maka berikut ini salah satu contoh yang merupakan bentuk perbandingan
senilai dan bukan perbandingan senilai.
CONTOH YANG MERUPAKAN PERBANDINGAN SENILAI :
Jika harga 4 kilogram beras adalah Rp36.000,00, berapakah
harga 8 kilogram beras?
CONTOH YANG BUKAN MERUPAKAN PERBANDINGAN SENILAI :
Saat Budi berusia 4 tahun, adiknya berusia 2 tahun.
Sekarang usia Budi 8 tahun. Berapakah usia adiknya?
UNTUK LEBIH JELASNYA PERHATIKAN CONTOH SOAL PERBANDINGAN
SENILAI DI BAWAH INI:
Ubi jalar adalah salah satu jenis umbi-umbian yang bisa
menggantikan tepung terigu. Untuk membuat keik ubi jalar, perbandingan berat
tepung terigu dan ubi jalar kukus adalah 1 : 2. Jika kalian ingin membuat keik
ubi jalar dengan 500 gram ubi jalar, berapakah tepung terigu yang kalian
butuhkan?
Alternatif
Penyelesaian :
Masalah di atas dapat diselesaikan dengan berbagai cara.
Cara yang baku untuk menyelesaikan masalah adalah
membentuk dua perbandingan (rasio) untuk menyatakan informasi yang diketahui
dalam soal. Dua rasio yang sama ini membentuk suatu perbandingan senilai atau
proporsi.
1 x 500 = 2.X
X = 500/2
X = 250
Berarti banyaknya tepung terigu yang dibutuhkan adalah 250 gram.
Jadi, perbandingan senilai adalah suatu pernyataan yang
menyatakan bahwa dua rasio adalah sama.
Kegiatan5.4
Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan
Model
Kata skala sering kita temui pada peta, denah, miniatur
kendaraan, maket, dan masih banyak benda yang menggunakan skala. Dalam hal ini,
skala menyatakan perbandingan antara ukuran gambar dan ukuran sebenarnya atau
sesungguhnya. Skala juga ditemui pada termometer suhu, antara lain skala
Celsius, skala Reamur , skala Fahrenheit.
Berikut ini contohnya :
Saat demam, termometer Celcius menunjukkan suhu badan
Tesalonika 40 derajat Celcius.
Berapa derajat Reamur suhu badan Tesalonika?
Alternatif Penyelesaian :
Suhu badan Tesalonika = 40 derajat Celcius. Perbandingan
suhu pada termometer Celcius terhadap Reamur adalah 5 : 4, sehingga di peroleh
:
C / R = 5 / 4
40 × 4 = 5 × R
R = 40 x 4 : 5
R = 32
Jadi, suhu badan Tesalonika adalah 32 derajat Reamur.
Contoh selanjutnya :
Pada peta Indonesia yang berskala 1 : 12.000.000, jarak
Kota Parapat ke Pulau Samosir adalah 0,13 cm. Sebuah kapal feri berangkat dari
Parapat pukul 08.00 WIB menuju Pulau Samosir. Jika kecepatan kapal feri adalah
24 km/jam, pukul berapa kapal feri sampai di Pulau Samosir?
Alternatif Penyelesaian :
Diketahui: Skala peta 1 : 12.000.000; jarak pada peta
0,13 cm
Kapal feri berangkat pukul 08.00 WIB. Kecepatan feri 24
km per jam.
Ditanyakan: waktu tiba di Pulau Samosir
Jarak Parapat ke Pulau Samosir pada peta adalah 0,13 cm.
Jarak 1 cm pada peta = 12.000.000 pada jarak sebenarnya. Jarak Parapat ke Pulau
Samosir sebenarnya adalah 12.000.000 × 0,13 = 1.560.000 cm = 15,6 km.
Lama perjalanan kapal feri adalah 15,6/24 = 0,65
Lama perjalanan adalah 0,65 jam = 39 menit.
Sampai di Pulau Samosir sekitar 08.39.
Jadi, kapal feri akan tiba di Pulau Samosir pada pukul
08.39 WIB.
Kegiatan5.5
Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan
Perbandingan Berbalik Nilai
Dalam Kegiatan 5.3, telah dipelajari perbandingan senilai
dengan rasio kedua variabel adalah konstan. Hubungan lain antar dua variabel
adalah perbandingan berbalik nilai.
Untuk memahami masalah pada perbandingan berbalik nilai,
maka berikut ini contoh dan jawbannya :
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam
waktu 20 hari. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan
itu apabila dikerjakan oleh 6 orang?
Alternatif Penyelesaian :
Masalah di atas dapat kita selesaikan dengan membuat
tabel seperti berikut.
|
Banyak pekerja |
Waktu yang dibutuhkan
(hari) |
|
12 |
20 |
|
6 |
h |
Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai,
diperoleh
12/6 = h/20
12 × 20 = h × 6
240 = h × 6
240/6 = h
h = 40
Jadi, lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
pekerjaan itu apabila dikerjakan oleh 6 orang adalah 40 hari.
BACA JUGA :
RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA KELAS 7 BAB 6 (ARITMETIKA SOSIAL)
Demikianlah rangkuman materi, yang telah di lengkapi
dengan contoh soal serta penyelesaiannya untuk mata pelajaran matematika kelas
7 SMP BAB 5 semester 2, semoga rangkuman materi matematika kelas 7 ini
senantiasa bisa membantu para peserta didik maupun guru yang akan
menggunakannya.
Sekian dan semoga bermanfaat.